Кутова швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Кутова швидкість
Символи:
Одиниці вимірювання
SI рад·с−1
У базових величинах SI: с−1
Розмірність: T−1

CMNS: Кутова швидкість у Вікісховищі

Кутова́ шви́дкість — векторна величина , яка характеризує швидкість обертання твердого тіла відносно осі або точки. Чисельно дорівнює границі відношення приросту кута повороту до проміжку часу , за який цей приріст відбувається[1].

.

Вимірюється в радіанах за секунду. Оскільки зростання кута відраховується проти годинникової стрілки, то кутова швидкість додатна при обертанні проти годинникової стрілки і від'ємна при обертанні за годинниковою стрілкою.

Якщо зміна кута нерівномірна, то вводиться миттєва кутова швидкість

Обертання матеріальної точки на невагомій мотузці

[ред. | ред. код]

При обертанні матеріальної точки по колу її лінійна швидкість направлена вздовж дотичної до кола. Її величина визначається за формулою

.

При рівномірному обертанні кутова швидкість дорівнює циклічній частоті обертання й зв'язана з періодом обертання T формулою

.

Вектор кутової швидкості

[ред. | ред. код]

Обертання тривимірного твердого тіла описується вектором кутової швидкості, який визначається через похідні від ортів , , жорстко зв'язаної з тілом системи координат:

У випадку обертання плоского тіла навколо перпендикулярної до площини тіла осі вектор кутової швидкості направлений вздовж цієї осі.

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]

Джерела

[ред. | ред. код]
  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
  • Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. — Т. : Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3.